Affrontare le sfide del calcolo richiede memoria e comprensione delle operazioni. La discalculia implica resistenza al trattamento e richiede un approccio specifico.
In un articolo già precedentemente pubblicato viene narrata una scoperta fatta durante le lezioni di matematica in un doposcuola per studenti della scuola media. Molti ragazzi, impegnati nei calcoli delle espressioni, procedevano con difficoltà e ammettevano di non ricordare a memoria le tabelline, optando per l’uso della calcolatrice nelle moltiplicazioni. Spesso pur comprendendo facilmente i concetti, non ci si dedicava molto tempo all’esercizio della memoria, ma si riusciva comunque a risolvere gli esercizi con l’aiuto della tavola pitagorica. Durante lo svolgimento dei compiti, si metteva in pratica la comprensione e gradualmente si imparavano a memorizzare le tabelline. D’altra parte, nel doposcuola attuale, si osserva che molti ragazzi della scuola media ottengono sistematicamente i risultati delle moltiplicazioni utilizzando le calcolatrici, senza conoscere la tavola pitagorica, senza esercitarsi per impararla e senza acquisire una solida comprensione delle tecniche di base del calcolo. Manifestano talvolta indifferenza sia alla comprensione dei concetti che allo studio attivo.
Riflettendo sul tema con le parole odierne ci si chiede se tutti quei ragazzi siano affetti da discalculia.
Come fare per dimostrarlo?
Dopo aver completato la stesura del libro di Anna Paola Longo e Andrea Gorini “La matematica e l’esperienza“, l’autore comprende meglio che senza un minimo sforzo dedicato alla comprensione e alla memorizzazione, si rischia di perdere non solo i risultati, ma anche il significato intrinseco dei calcoli, trascurando così le sottili e raffinate strategie del calcolo. Senza una chiara comprensione del significato, si sviluppa presto l’incapacità di identificare le operazioni da utilizzare nella risoluzione dei problemi. Alcuni genitori di bambini con difficoltà in matematica hanno condiviso i loro pensieri: “Mio figlio sa effettuare i calcoli ma fatica a risolvere i problemi”. Per essere sinceri, si sente di dover rispondere: “Per risolvere i problemi non basta praticare il calcolo; non è possibile padroneggiare la risoluzione dei problemi senza comprendere appieno il significato delle operazioni”. È vero, è possibile eseguire calcoli senza comprendere il loro significato, ma in tal caso si perde la capacità di riconoscerne l’applicazione e l’importanza nei vari contesti.
Come affrontare questa situazione?
Forniamo un esempio: se una persona non ricorda a memoria il risultato di 8 moltiplicato per 9, può calcolarlo come 8 moltiplicato per 10 meno 8, ossia 8 * 9 = 80 – 8 = 72. Questo breve calcolo non si basa solamente sulla memoria, ma si ottiene conoscendo la definizione e il significato delle operazioni, insieme ad alcune loro proprietà, come ad esempio il fatto che 8 moltiplicato per 10 è uguale a 80. Questo metodo può essere estremamente utile in situazioni di dimenticanza o incertezza. Per ricordare il risultato della moltiplicazione per 10, è necessario pensare che ogni singola unità si trasforma in una decina: così come 8 moltiplicato per 10 diventa 8 decine, ossia 80, allo stesso modo 27 moltiplicato per 10 diventa 27 decine, ovvero 270, e così via. La capacità di calcolo richiede non solo di memorizzare le tabelline, sia nella memoria personale che scritta, ma anche di selezionare, nei problemi, le operazioni da utilizzare identificandone il significato, prima tra i numeri naturali e successivamente nei vari insiemi numerici. Ogni studente deve imparare che ogni operazione in aritmetica ha un significato specifico, all’interno di un determinato insieme numerico.
Il significato oltre ai calcoli: approcci didattici alla matematica
Contrariamente a quanto possa sembrare, i calcoli costituiscono soltanto una piccola frazione della vastità della conoscenza matematica. Si sottolinea l’importanza di comprendere il significato di ciascuna operazione per utilizzarle in modo efficace. Inoltre, non è sempre indispensabile eseguire le operazioni in colonna per risolvere i problemi, soprattutto nella scuola primaria, dove la comprensione del significato delle operazioni permette di individuare il loro corretto utilizzo. Il primo passo è rappresentare il problema in modo chiaro, seguito dall’utilizzo di intuizione o piccoli strumenti di calcolo, evitando sempre l’obbligo di ricorrere ad algoritmi complessi.
Esistono strategie didattiche per aiutare coloro che faticano a memorizzare a mente o hanno problemi di discalculia? Si sottolinea che per apprendere le operazioni non è necessario limitarsi all’uso degli algoritmi; inizialmente, si può fare ricorso a carta, penna e immaginazione, facendo esplicito riferimento a conoscenze già acquisite. La strada verso una comprensione consapevole del calcolo inizia con la familiarizzazione delle proprietà associative e distributive, che permettono di applicarle in pratica. È fondamentale imparare i concetti e le relazioni numeriche, comprendendone la loro verità tramite esperienze, verifiche e l’analisi di esempi concreti. Questo approccio non solo favorisce il recupero delle conoscenze, ma costituisce anche un punto di partenza prezioso già dalla scuola primaria, come dimostrato attraverso esempi specifici. È altresì uno strumento per giustificare l’importanza della memorizzazione dei casi più elementari.
Il significato delle operazioni: una guida per un approccio intuitivo alla matematica
Per risolvere un’operazione come 8 moltiplicato per 7, uno dei prodotti della tavola pitagorica, chi non ricorda a memoria il risultato può trovare una via alternativa. Ricordando che 7 è uguale a 5 più 2, si può riscrivere 8 moltiplicato per 7 come 8 moltiplicato per (5 più 2). Questo trasforma la moltiplicazione di un numero naturale per la somma di numeri naturali. Applicando la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto alla somma, si ottiene una somma di prodotti: 8 moltiplicato per (5 più 2) è uguale a (8 moltiplicato per 5) più (8 moltiplicato per 2).
Questo approccio viene insegnato ai bambini piccoli attraverso attività pratiche, permettendo loro di riconoscere questa proprietà nel contesto dell’azione con oggetti. Un altro esempio è la moltiplicazione per 10, un fatto immediato da imparare. 8 moltiplicato per 5 può essere trasformato in (8 moltiplicato per 10) diviso per 2, che è uguale a 80 diviso per 2, ovvero 40. Per ottenere 8 moltiplicato per 2, si può sommare 8 più 8, ottenendo 16. Infine, si sommano i due risultati: 40 più 16 uguale a 56. Quindi, 8 moltiplicato per 7 è uguale a 56.
Costruire immagini mentali per il successo nell’apprendimento
Questo metodo di calcolo può sembrare lungo, ma non è difficile. Richiede semplicemente una chiara comprensione delle proprietà delle operazioni matematiche ed è anche un mezzo per impararle. È importante accompagnare gli esercizi di calcolo con rappresentazioni visive, in particolare per i bambini più piccoli, utilizzando oggetti reali o disegni. Questo approccio facilita la costruzione di immagini mentali, il che è essenziale per il successo nell’apprendimento aritmetico nel lungo termine. Questo metodo può anche essere il primo passo per imparare altre operazioni matematiche.
Questi calcoli, apparentemente complessi, sono semplici perché si basano sul significato delle operazioni e sulle loro proprietà. Non richiedono solo la pura memoria, ma coinvolgono un ragionamento basato sulla comprensione delle operazioni stesse. La comprensione intuitiva è fondamentale nei primi stadi dell’apprendimento, dove gli studenti imparano attraverso l’esperienza concreta.
Si sottolinea la distinzione tra difficoltà nei calcoli e discalculia. Le difficoltà possono essere superate con un maggiore impegno nello studio o con percorsi didattici personalizzati, mentre i disturbi evolutivi specifici richiedono un intervento qualificato a causa delle loro basi neuropsicologiche. È essenziale utilizzare correttamente i termini “difficoltà” e “disturbo” per evitare etichette errate e garantire interventi appropriati per ciascun individuo.
Conclusione
Infine, si deve riflettere sul modo in cui la matematica è insegnata a scuola e come il timore dell’errore e della lentezza possa ostacolare il processo di apprendimento. Si suggerisce un cambiamento di prospettiva che valorizzi il processo di pensiero matematico, incoraggiando la passione, la curiosità e la creatività degli studenti.
LEGGI ANCHE:
