Siamo in una situazione scolastica, sia che ci troviamo in presenza o a distanza, e ci troviamo di fronte a un’interrogazione a sorpresa. La domanda è: chi sarà scelto dal professore? La scelta potrebbe sembrare casuale, ma spesso si verifica che il professore finisce per selezionare gli stessi studenti di sempre. Questo accade perché molti docenti, cercando di essere equi, adottano un metodo che considerano “casuale”. In realtà, questo metodo classico è profondamente scorretto e porta a ingiustizie probabilistiche.
Il metodo che ancora oggi esiste
Il metodo classico funziona in questo modo: il professore apre il libro di testo a una pagina qualsiasi, somma le cifre del numero di pagina e sceglie lo studente il cui nome nella lista di classe corrisponde al risultato della somma. Tuttavia, questo approccio apparentemente ragionevole è in realtà ingiusto, perché favorisce alcuni studenti rispetto ad altri.
Immaginiamo che il professore abbia un libro di 500 pagine con varie combinazioni possibili. In questo caso, il primo studente in ordine alfabetico ha possibilità di essere scelto solo se il libro viene aperto a una delle pagine 1, 10 o 100, che sono situazioni piuttosto improbabili. Ma ora consideriamo il dodicesimo studente in ordine alfabetico.
Questo studente potrebbe essere scelto se il libro viene aperto a una delle seguenti pagine: 39, 48, 57, 66, 75, 84, 93, 129, 138, 147, 156, 165, 174, 183, 192, 219, 228, 237, 246, 255, 264, 273, 282, 291, 309, 318, 327, 336, 345, 354, 363, 372, 381, 390, 408, 417, 426, 435, 444, 453, 462, 471 o 480.
Come si può vedere, c’è una grande differenza nelle probabilità tra gli studenti. In breve, il metodo classico crea disparità e ingiustizie tra gli studenti. Alcuni saranno estratti più spesso rispetto ad altri, a causa della somma delle cifre delle pagine del libro.
Ad esempio, il primo studente in ordine alfabetico avrà solo lo 0,6% di probabilità di essere interrogato, mentre l’undicesimo studente avrà una probabilità dell’8,8%, che è molto più alta.
Come superare queste ingiustizie
Per superare queste ingiustizie, è importante che i professori adottino un metodo più equo come il “metodo del resto + 1”. Questo metodo si basa sull’uso del modulo (mod) nella divisione tra due numeri. Il modulo è il resto di questa divisione.
Ad esempio, 10 diviso per 3 è uguale a 3 con un resto di 1, quindi il modulo è 1. Nel caso dell’interrogazione a caso, il professore apre il libro alla pagina desiderata, ad esempio, la pagina 105, e divide questo numero per il numero di studenti in classe, che sono 22. Quindi, 105 diviso per 22 è uguale a 4 con un resto di 17 (il modulo).
Aggiungendo sempre 1 al risultato del modulo, si evita il problema del loop con il numero zero e si ottiene il numero da cui selezionare lo studente. In questo caso, il numero selezionato sarebbe 18.
Utilizzando il “metodo del resto + 1”, si assicura una distribuzione più equa delle interrogazioni tra gli studenti, riducendo le ingiustizie create dal metodo classico.
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